扭曲 L-值的精确双重平均

考虑偶权椭圆或 Hilbert 模形式 $f$ 被虚二次扩张 $K$ 的ideal class 特征 $\chi$ 扭曲的中心 $L$-值。固定 $\chi$，并假设 $K$ 在整除水平的每个素数处惰性，人们已知对满足素因子个数奇偶性条件的无平方因子水平上的新形式 $f$ 的平均有简单的精确公式。当水平相对于 $K$ 较大时（“稳定范围”），这些平均稳定。在权 2 情形，我们获得了同时对 $f$ 和 $\chi$ 的平均的精确公式。我们允许具有任意素因子个数的非无平方因子水平，以及 $K$ 在水平之上的分歧或分裂。在水平的初等条件下，这些双重平均在所有范围内都是“稳定的”。两个推论是上述稳定（单重）平均的推广以及中心 $L$-值非零性的有效结果。