相对 traces 公式与希尔伯特模形式中心 $L$ 值的均匀非消失性

设 $\mathcal{F}(\mathbf{k},\mathfrak{q})$ 为权 $\mathbf{k}$、素数水平 $\mathfrak{q}$ 的归一化希尔伯特新形的集合。本文利用正则化相对 traces 公式，证明当 $\#\mathcal{F}(\mathbf{k},\mathfrak{q})\to+\infty$ 时，存在正比例的 $\#\{\pi\in\mathcal{F}(\mathbf{k},\mathfrak{q}):L(1/2,\pi)\neq 0\}$。此外，我们的结果在水平和权重两个方面都与已知最强结果相匹配。