具有耦合 Robin 边界控制的波方程组的精确边界能控性与精确边界同步
偏微分方程分析
2022-02-03 v1
摘要
本文考虑具有耦合 Robin 边界控制的耦合波方程组的精确边界能控性与精确边界同步（分组）。由于解缺乏正则性带来的困难，我们面临比 Dirichlet 或 Neumann 边界控制情形更大的挑战。为克服此困难，我们利用 Lasiecka 和 Triggiani 关于 Neumann 边界条件混合问题解的正则性结果，得到耦合 Robin 边界条件混合问题解的正则性。由此我们证明了系统的精确边界能控性，并通过紧微扰方法，在一些特殊区域上获得了具有更少边界控制的系统的非精确边界能控性。在此基础上，我们进一步研究同一系统的精确边界同步（分组）、精确可同步状态（分组）的确定，以及耦合矩阵相容性条件的必要性。
引用
@article{arxiv.2202.00760,
title = {Exact boundary controllability and exact boundary synchronization for a coupled system of wave equations with coupled Robin boundary controls},
author = {Tatsien LI and Xing Lu and Bopeng Rao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.00760},
year = {2022}
}