每条光滑 Jordan 曲线都有一个长宽比为 $\sqrt{3}$ 的内接矩形
度量几何
2018-03-21 v1
摘要
我们利用 Batson 对 -环面结的不可定向切片亏格的下界，证明对于任意 ，每条光滑 Jordan 曲线都有一个长宽比为 的内接矩形，其中 。令 ，即得每条光滑 Jordan 曲线都有一个长宽比为 的内接矩形。
引用
@article{arxiv.1803.07417,
title = {Every smooth Jordan curve has an inscribed rectangle with aspect ratio equal to $\sqrt{3}$},
author = {Cole Hugelmeyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.07417},
year = {2018}
}