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$\mathbb{R}^{n}$ 中 Jordan 曲线的内接三角形

度量几何 2021-02-09 v1

作者: Aryaman Gupta , Simon Rubinstein-Salzedo

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摘要

Nielsen 定理指出，任意三角形均可内接于平面 Jordan 曲线。我们证明了该定理的一个推广，将其扩展至嵌入在 $\mathbb{R}^{n}$ 中的任意 Jordan 曲线 $J$ ，适用于一族受限的三角形。最后，我们研究了一个条件，在该条件下 $J$ 的给定点可特别地内接一个等边三角形。

关键词

Jordan 曲线内接三角形 Nielsen 定理等边三角形欧氏空间

引用

@article{arxiv.2102.03953,
  title  = {Inscribed triangles of Jordan curves in $\mathbb{R}^{n}$},
  author = {Aryaman Gupta and Simon Rubinstein-Salzedo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.03953},
  year   = {2021}
}

备注

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