二次无理数的均匀可除有理逼近

在Blomer、Bourgain、Radziwi{\l}{\l}和Rudnick最近的一篇论文中，作者证明了当$\alpha$为某些类型的二次无理数时，边长为$\pi$和$\pi/\sqrt\alpha$的矩形台球的拉普拉斯算子特征值之间存在小间隙，即形如$\alpha m^2+ n^2$的数。在本注记中，我们将他们的结果扩展到所有正二次无理数$\alpha$。