由四元数代数构造偶幺模格
数论
2021-09-27 v2
摘要
我们回顾了由数域上的四元数代数导出的格构造，并用其得到维数 8 与 16 中一些已知的极值格与最密格。使用数域上四元数代数的好处是将构造问题的维数降低了 3/4。我们从实二次（相应地为四次）数域上的无穷多个四元数代数显式构造了 格（相应地为 与 ），并进一步给出了关于此类数域的一个密度结果。通过放宽极值条件，我们还提供了在任意 8 的倍数维数中构造偶幺模格的来源。
引用
@article{arxiv.2109.09993,
title = {Even Unimodular Lattices from Quaternion Algebras},
author = {Laia Amorós and M. Taoufiq Damir and Camilla Hollanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.09993},
year = {2021}
}