无限系列四元数单顶点立方复形、倍增构造与显式立方拉马努金复形
群论
2019-10-22 v1 数论
摘要
我们基于具有恰好两个分歧位的整体域上的四元数代数，构造了任意维数 的树上乘积上的顶点传递格。从算术例子出发，我们找到了非剩余有限群，将Wise、Burger和Mozes的早期结果推广到更高维。我们有效利用了立方集的组合语言以及推广到任意维的倍增构造。这些四元数格的同余子群给出了显式的立方拉马努金复形，即拉马努金图（最优扩张图）的高维立方版本。
引用
@article{arxiv.1808.03290,
title = {Infinite series of quaternionic 1-vertex cube complexes, the doubling construction, and explicit cubical Ramanujan complexes},
author = {Nithi Rungtanapirom and Jakob Stix and Alina Vdovina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03290},
year = {2019}
}
备注
35 pages