双线性形式(p, div u)的inf-sup常数估算与数值验证

我们给出了双线性形式(p, div u)的inf-sup常数值的推导。我们证明inf-sup常数的值在所有情况下均等于1.0,且与域的大小和形状无关。使用\cite{2020jain}中定义的有限维空间,在两个测试域上进行了inf-sup常数的数值验证:i)大小为$\Omega = [0,1]^2$的正方形,ii)大小为$\Omega = [0,2]^2$的正方形,并改变网格尺寸与多项式次数。数值结果与inf-sup项的理论值一致。