指数 Orlicz 空间中偏差函数的估计

我们证明，在所有维数 $n \ge 3$ 中，对于任意整数 $N$，都存在一个基数为 $N$ 的点分布，其关联的偏差函数 $D_N$ 满足在指数 Orlicz 类 $\exp L^{2/(n+1)}$ 中具有关于 $N$ 的尖锐增长率的估计。M.~Skriganov 最近利用二进制数字网的随机数字移位，基于 W.L.~Chen 和 M.~Skriganov 的杰出例子证明了这一结论。我们独立开发的方法是对 Skriganov 工作的补充。