基于范畴权重的覆盖类型与极小三角剖分估计
代数拓扑
2022-03-25 v2
摘要
在最近的一篇出版物中（D. Govc, W. Marzantowicz, P. Pavesic, Estimates of covering type and the number of vertices of minimal triangulations, Discr. Comp. Geom. 63 (2019), 31-48），我们引入了一种基于空间的 Lusternik-Schnirelmann 范畴和上同调环的新方法，可给出空间 X 的三角剖分大小的下界。本文给出一个重要的推广，将 X 的基本群考虑在内。事实上，若其基本群含有有限阶元素，则常可找到具有高“范畴权重”的上同调类，进而可对 X 的三角剖分大小给出强得多的估计。我们发展了若干加权估计，并将该方法应用于计算循环群作用于多种空间（包括球面乘积、Stiefel 流形、李群和高连通流形）的轨道空间三角剖分大小的显式下界。
引用
@article{arxiv.2108.09853,
title = {Estimates of covering type and minimal triangulations based on category weight},
author = {Dejan Govc and Waclaw Marzantowicz and Petar Pavesic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09853},
year = {2022}
}