关于有效拓扑复杂度与有效 Lusternik-Schnirelmann 范畴的性质
代数拓扑
2024-03-14 v2
摘要
有效拓扑复杂度的概念由 B{\l}aszczyk 和 Kaluba 提出，旨在利用构型空间中的群作用来降低运动规划算法的复杂度。本文重点研究该拓扑复杂度概念的若干性质。我们引入了有效 LS-范畴的概念，以模拟通常 LS-cat 在非有效设定下的行为。我们利用它来研究这些有效不变量与关于群作用的轨道映射之间的关系，并给出了大量实例。此外，我们研究了基于饱和对角线的上同调维数界的非消失判据。
引用
@article{arxiv.2402.18524,
title = {On properties of effective topological complexity and effective Lusternik-Schnirelmann category},
author = {Zbigniew Błaszczyk and Arturo Espinosa Baro and Antonio Viruel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.18524},
year = {2024}
}
备注
31 pages, 1 figure. Several improvements and corrections of typos, some additional results added. Preliminary version, comments are most welcomed!