有限元方法的误差抑制技术
数值分析
2024-07-08 v1 数值分析
摘要
有限差分方法 (FD) 是求解偏微分方程 (PDE) 的最古老且最简单的方法之一。块有限差分方法 (BFD) 是一种将域划分为包含两个或多个网格点的块或单元的方法，对每个网格点使用不同的方案，与标准 FD 方法不同。最近的工作表明，BFD 方案的截断误差可能比其截断误差高一个到三个数量级。由于这些方法能够抑制截断误差的累积，这些方法被称为误差抑制方案 (EIS)。本手稿显示，我们的 BFD 方案可被视为一种特殊类型的断开 Galerkin (DG) 方法。我们使用标准的 DG 程序来证明 BFD 方案的稳定性，同时使用傅里叶类似分析来建立其最优收敛率。我们在一和二维中 presented numerical examples，以展示这些方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2407.03338,
title = {Error Inhibiting Methods for Finite Elements},
author = {Adi Ditkowski and Anne Le Blanc and Chi-Wang Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.03338},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2011.14411