基于有限差分信息的块结构网格稳态不可压流动图网络求解
机器学习
2024-12-02 v3 人工智能
流体动力学
摘要
深度学习的进展使基于物理信息的神经网络能够求解偏微分方程。有限差分（FD）方法在物理约束设计中具有高效的数值求解优势，甚至在参数化设置下亦然。在传统计算流体动力学（CFD）中，常为复杂流场情况构建身体配合的块结构网格以获得FD解。然而，卷积神经网络用于FD的卷积算子通常仅限于单个块网格。为此，本文采用图和图网络来学习跨多块结构网格的流动表示。提出一种基于图卷积的有限差分方法（GC-FDM），以无标签物理约束方式训练图网络，实现对非结构化图输出的可微分FD操作。为展示模型在单块至多块结构网格上的性能，本文求解参数化的稳态不可压Navier-Stokes方程，包括 lid-driven 循环腔内流动以及单圆柱和双圆柱配置的流场。与CFD求解器在各种边界条件下进行比较，所提方法在速度场预测中实现约10⁻³的相对误差。此外，所提方法约降低了20%的训练成本。为进一步验证GC-FDM在多块处理中的有效性，本文考虑30P30N气动foil几何，预测结果合理。最后，针对三维（3D）情形的适用性，使用3D循环腔几何进行测试。
引用
@article{arxiv.2406.10534,
title = {Finite-difference-informed graph network for solving steady-state incompressible flows on block-structured grids},
author = {Yiye Zou and Tianyu Li and Lin Lu and Jingyu Wang and Shufan Zou and Laiping Zhang and Xiaogang Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10534},
year = {2024}
}