CFDBench：面向计算流体力学中机器学习方法的大规模基准测试

近年来，应用深度学习解决物理问题引起了广泛关注。数据驱动的深度学习方法能够生成快速的数值算子，这些算子可以学习偏微分方程整个系统的近似解（即代理模型）。尽管这些神经网络的精度可能低于传统数值方法，但它们一旦训练完成，在推理阶段的速度要快几个数量级。因此，一个关键特征是这些算子能够泛化到未见的 PDE 参数，而无需进行昂贵的重新训练。在本文中，我们构建了 CFDBench，这是一个专门用于评估神经算子在计算流体力学（CFD）问题中训练后泛化能力的基准测试。它包含四个经典的 CFD 问题：顶盖驱动方腔流、圆管中的层流边界层流、阶梯上的大坝水流以及周期性 Karman 涡街。数据包含总计 302K 帧的速度场和压力场，涵盖由数值方法生成的具有不同运行条件参数的 739 个算例。我们通过预测训练中未见的非周期性边界条件、流体属性和流动域形状，评估了包括前馈网络、DeepONet、FNO、U-Net 等流行神经算子在 CFDBench 上的有效性。我们对流行的深度神经网络进行了适当修改，以将其应用于 CFDBench 并使其能够适应更多变化的输入。CFDBench 上的经验结果表明，许多基线模型在某些问题上的误差高达 300%，并且在执行自回归推理时存在严重的误差累积。与现有基准相比，CFDBench 促进了不同 CFD 神经算子之间更全面的比较。