扰动的一类变分不等式的误差估计
数值分析
2024-10-30 v1 数值分析
摘要
本文推导了变分不等式的 a priori 误差估计，这些不等式属于抽象框架。通过结合第一个 Strang 引理和 Falk 定理来实现这一目标。主要应用在于推导 Galerkin 方法的 a priori 误差估计，这些方法中可能存在扰动变分不等式的“变分犯罪”。不同的扰动类型被纳入抽象框架并通过各种示例进行讨论。例如，详细考察了不精确数值积分导致的扰动。对于这个问题，推导了使用高阶有限元所产生的近似误差的保证速率。在数值实验中，研究了数值积分点数对近似误差和数值积分相关误差本身的影响，这些实验涉及几种离散化方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.22052,
title = {Error estimates for perturbed variational inequalities of the first kind},
author = {Lothar Banz and Miriam Schönauer and Andreas Schröder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22052},
year = {2024}
}