随机强迫 KdV-Burgers 方程的涡旋性
动力系统
2025-09-03 v1 概率论
摘要
本文旨在研究由非加性白噪声驱动的随机强迫 Korteweg-de Vries-Burgers (KdVB) 方程的涡旋性。在合理条件下，我们证明了由空间时间局部化噪声驱动的 KdVB 方程具有指数级涡旋性，而由乘性白噪声驱动的 KdVB 方程具有涡旋性。我们的证明基于一些新发展的 KdVB 方程分析性质，例如 Carleman 估计、截断可观测性不等式、Foia\c{s}-Prodi 估计。将这些分析性质与耦合方法和渐近耦合方法结合，我们可以研究随机强迫 KdVB 方程的长期行为。
引用
@article{arxiv.2509.01921,
title = {Ergodicity for the randomly forced Korteweg-de Vries-Burgers equation},
author = {Peng Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.01921},
year = {2025}
}