二维圆环上复数型空间时间白噪声Ginzburg-Landau方程的涡旋性
概率论
2026-03-25 v2
摘要
我们研究了在二维圆环上受复数型空间时间白噪声驱动的、具有一般非线性项的复数Ginzburg-Landau方程的全局刚性和涡旋性。由于噪声的粗糙性，该方程的解为分布值随机过程，结果是非线性项不可定义，需进行重整除。我们通过将固定点定理与随时间衰减的估计相结合来建立全局刚性。此外，我们通过应用Krylov-Bogoliubov定理并结合渐近耦合论证了涡旋性。我们证明中的关键工具是复多重Wiener-Ito积分理论，它使对随机分布本身进行直接估计成为可能，并为估计复Wick乘积提供了系统框架。
引用
@article{arxiv.2408.11568,
title = {Ergodicity for Ginzburg-Landau equation with complex-valued space-time white noise on two-dimensional torus},
author = {Huiping Chen and Yong Chen and Yong Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11568},
year = {2026}
}