二维随机复金兹堡-朗道方程的全局适定性
偏微分方程分析
2019-11-22 v1 概率论
摘要
我们研究了二维环面上受加性时空白噪声强迫的随机复金兹堡-朗道方程（SCGL）。该方程具有奇异性，因此我们需要重整化非线性项以赋予方程恰当意义。与实值随机量化方程不同，SCGL 为复值，故我们不得不借助广义拉盖尔多项式进行重整化。在处理任意次数的非线性项时，我们导出了复值设定下关于重整化的一个有用代数恒等式，并证明重整化后的 SCGL 局部适定。我们利用能量估计证明了全局适定性，并在不同条件下利用不变测度论证证明了几乎必然全局适定性。
引用
@article{arxiv.1911.09246,
title = {Global well-posedness for the two-dimensional stochastic complex Ginzburg-Landau equation},
author = {William J. Trenberth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09246},
year = {2019}
}
备注
43 pages