实解析曲面上节点集与测地线的遍历性及交集
谱理论
2014-02-27 v1
摘要
我们考虑实解析曲面上拉普拉斯算子特征函数解析延拓的复节点集与测地线复化后的交集。我们证明，如果测地线流是遍历的，且测地线是周期的并满足泛型不对称条件，那么交点会沿实测地线凝聚，并相对于其弧长均匀分布。我们对非周期测地线证明了类似的结果，只不过允许“原点”随 移动。证明使用了 J. Toth 和作者提出的量子遍历限制定理（另见 Dyatlov-Zworski）。
引用
@article{arxiv.1210.0834,
title = {Ergodicity and intersections of nodal sets and geodesics on real analytic surfaces},
author = {Steve Zelditch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0834},
year = {2014}
}
备注
40 pages