对称积的等变性质

按因子数量对球面的无限对称积进行的滤过，提供了介于球谱与整系数 Eilenberg-Mac Lane 谱之间的一系列谱。该滤过受到了广泛关注，其子商是有趣的稳定同伦型。虽然自 20 世纪 80 年代以来对称积滤过一直是研究的主要焦点，但当引入群作用时，本质上仍一无所知。我们研究了由表示球的无限对称积的该滤过所得到的紧李群的等变稳定同伦型。这种情况与非等变情形不同，例如，滤过的子商不再在有理意义上平凡，并且在零阶等变同伦群上出现了 Burnside 环增广理想的一个有趣滤过。我们的方法采用全局同伦论，即同时研究所有紧李群的行为。