穿孔曲面上 Ga-torsor 的等变扩张

受对加性群在仿射三维簇 $X$ 上代数作用结构的研究所驱动，我们考虑此类簇中一类特殊的簇，其代数商态射 $X \rightarrow X//G_a$ 限制为商空间中某光滑点余集上的主齐性丛。我们建立了这些簇的基本一般性质，并构造了展示其丰富几何特性的实例族。特别地，我们对一个自然子类给出了完整分类，该子类由赋予真 $G_a$ 作用的三维簇 $X$ 组成，其代数商态射 $\pi : X \rightarrow X//G_a$ 是满射且仅有孤立的退化纤维，这些纤维在配备约化结构时均同构于仿射平面 $\mathbb{A}^2$。