量子齐次空间的等变覆盖空间

我们发展了紧量子群等变有限扩张 C*-代数的基础理论。我们特别关注量子齐次空间的情形，并给出了等变对应的 Tannaka-Krein 型结果。作为其应用，我们证明了每一个 Jones 值都作为一个等变条件期望的指数出现。在本文的后半部分，我们在某些情形下给出了一个非本原定理：针对满足有限性条件的一般紧量子群，以及针对单连通紧 Lie 群 $G$ 的 Drinfeld-Jimbo 形变 $G_q$。作为一个应用，我们给出了 $\widehat{G_q}$ 的有限指数离散量子子群的完全分类。