等部位 Tannaka-Krein 重构与离散结构的量子自同构群

我们定义了广泛离散结构的量子自同构群。其构建的核心工具是 Tannaka-Krein 重构定理的一种泛化。对于任意矩阵代数直和 $M$ 以及任意具体的、有限类型的 Hilbert-$M$-bimodule 的单位2范畴 $\mathcal{C}$，在合理条件下，我们构造代数量子群 $\mathbb{G}$ 其在 $M$ 上的 $\alpha$ 作用，使得 $\mathbb{G}$ 在 Hilbert-$M$-bimodule 上的 $\alpha$-等位 corepresentations 的范畴等价于 $\mathcal{C}$。此外，我们明确描述了如何从连通的局部有限离散结构中获得此类范畴。作为一个例子，我们定义了量子 Cayley 图的量子自同构群。