Bessis-Moussa-Villani 猜想的等价形式

迹的 BMV 猜想，即 $Tr exp(A -\lambda B)$ 是某个正测度的 Laplace 变换，被证明等价于另两个命题：(i) 对所有 $A, B \geq 0$，$p\in N$，多项式 $\lambda\mapsto Tr(A+\lambda B)^p$ 仅有非负系数；以及 (ii) 对 $A, B \geq 0$，$p>0$，$\lambda\mapsto \Tr (A+\lambda B)^{-p}$ 是某个正测度的 Laplace 变换。