顶点算子代数上的等价关系 II：Witt等价与orbifold

两个强有理顶点算子代数或1+1维有理共形场论（RCFT）何时可以通过拓扑操作相互关联？对于顶点算子代数，“拓扑操作”指诸如传递到共形子代数或限制到共形子代数之类的操作；对于RCFT，拓扑操作包括对广义全局对称性的有限子群进行规范（或orbifold），或通过有限量子维数的拓扑线接口插值到新理论。受偶格和张量范畴理论中结果的启发，我们定义两个强有理顶点算子代数为Witt等价的，如果它们的中心荷相同且它们的模张量范畴是Witt等价的。两个RCFT被称为Witt等价的，如果它们的中心荷相同且它们相关的2+1维拓扑场论可以被一个拓扑面分开。我们认为Witt等价是两个理论通过拓扑操作相关联的必要条件。我们推测它也是充分条件，并在各种特殊情况下证明了这一点。我们将这一系列想法与RCFT的分类问题以及关于量子场论形变类的讨论联系起来。我们利用Witt等价的概念，在假设幺正c=1 RCFT分类成立的前提下，论证了SU(2)_1 Wess-Zumino-Witten模型的所有有限对称性都是可逆的。我们还为手征CFT勾勒了一个“量子伽罗瓦理论”，它通过纳入非可逆对称性推广了先前的数学文献；我们在怪物CFT的背景下阐述了这种非可逆伽罗瓦理论，并为其构造了两条斐波那契线。最后，我们讨论了顶点算子代数的p-邻域，这是一种与Z_p-orbifold相关的特殊拓扑操作。