源于线性环面流的分离网的等价关系

Burago-Kleiner 和 McMullen 于 1998 年独立证明了在 $\mathbb{R}^d$ 中存在不与格双 Lipschitz 等价 (BL) 的分离网。比 BL 更精细的等价关系是有界位移 (BD)。分离网自然产生于极小 $\mathbb{R}^d$-作用截面的返回时间。我们分析了通过这些构造产生的分离网，特别关注源于环面上线性 $\mathbb{R}^d$-作用的网。我们表明，一般而言这些网与格是 BL 等价的，并且对于某些维度和截面的选择，它们一般而言与格是 BD 等价的。我们还证明了存在不与格 BD 等价的此类网。