与可表示拟阵关联的拟阵网络的标量线性可解性
信息论
2016-11-18 v1 math.IT
摘要
我们研究了由 Dougherty 等人提出的拟阵网络。我们证明了以下定理的逆命题：如果一个网络在某个有限域上是标量线性可解的，那么该网络就是与有限域上可表示拟阵关联的拟阵网络。由此得出，一个网络是标量线性可解的，当且仅当该网络是与有限域上可表示拟阵关联的拟阵网络。我们注意到，将此结果与 Dougherty 等人提出的构造方法相结合，可以给出一种生成标量线性可解网络的方法。隐式地利用该逆命题，我们证明了两类拟阵网络的标量线性可解性：由均匀拟阵构造的网络和由图拟阵构造的网络。
引用
@article{arxiv.1004.0727,
title = {Scalar-linear Solvability of Matroidal Networks Associated with Representable Matroids},
author = {Anthony Kim and Muriel Medard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0727},
year = {2016}
}
备注
5 pages, submitted to IEEE ISIT 2010