量子群的幺半等价与双变 K-理论

Saad Baaj; Jonathan Crespo

doi:10.24033/bsmf.2751

量子群的幺半等价与双变 K-理论

算子代数 2018-02-27 v2

作者: Saad Baaj , Jonathan Crespo

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摘要

在本文中，我们将关于紧量子群作用的两个重要结果推广到正则局部紧量子群的情形。设 $G_1$ 和 $G_2$ 为 De Commer 意义下两个幺半等价的正则局部紧量子群。我们引入一个归纳过程，并构建了由 $G_1$ 和 $G_2$ 在 $C^*$ -代数上的连续作用构成的范畴 ${A}^{G_1}$ 与 ${A}^{G_2}$ 之间的等价。作为该结果的应用，我们导出了范畴 ${KK}^{G_1}$ 与 ${KK}^{G_2}$ 的一个典范等价。我们引入并研究了有限基上被测量子群胚在 $C^*$ -代数上作用的概念。 ${KK}^{G_1}$ 与 ${KK}^{G_2}$ 之间等价的证明依赖于有限基上被测量子群胚在 $C^*$ -代数上连续作用的 Takesaki-Takai 对偶定理的一个版本。

关键词

正则局部紧量子群幺半等价 C*-代数连续作用 KK-理论被测量子群胚 Takesaki-Takai 对偶

引用

@article{arxiv.1507.06808,
  title  = {\'Equivalence mono\"idale de groupes quantiques et K-th\'eorie bivariante},
  author = {Saad Baaj and Jonathan Crespo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06808},
  year   = {2018}
}

备注

In French. Published in Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France. Minor changes (corrected typos, added a reference)

量子群的幺半等价与双变 K-理论

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