长程相互作用 Fermi-Pasta-Ulam 模型的平衡时间关联函数

我们给出了 Fermi-Pasta-Ulam 振子链长程推广模型的动力学关联（结构因子）的数值研究，其中两个格点间相互作用强度随其距离倒数的幂 $\alpha$ 衰减。有限能量密度下的结构因子显示出明显的峰，对应于长波传播模式，其色散关系与线性理论的预言相符。我们证明了动力学标度成立，其动力学指数 $z$ 在 $1<\alpha<3$ 范围内对 $\alpha$ 弱依赖。线形具有非平凡的函数形式，且似乎与 $\alpha$ 无关。在可触及的时间和尺寸范围内，我们还发现即使对于相对较大的 $\alpha$ 值，短程极限也难以达到。