一类斜积系统的平衡态

我们考虑定义在$M\times \mathbb{T}^2$上的斜积,其中$M$为二维球面或二维环面,该系统部分双曲且半共轭于一个Axiom A微分同胚。此类动力学包含了Abraham、Smale与Shub引入的$\Omega$-非稳定系统的开集。我们给出了关于斜积与势函数的充分条件,以保证平衡态的存在性与唯一性,并讨论其统计稳定性。