Nica-Pimsner 代数的平衡态与熵理论
算子代数
2020-01-01 v6 泛函分析
摘要
我们研究由自由阿贝尔半群上有限秩积系统产生的 Nica-Pimsner 代数的平衡单形。首先我们证明每个平衡态都可凸分解为由单位超立方体上理想参数化的若干部分。其次我们将每个规范不变部分联系到对角代数迹态的一个子单形。我们展示这一参数化如何提升到非无限型上的完整平衡单形。有限秩带来了一种熵理论，用以识别两个临界逆温度：(a) 存在非有限型平衡态的最小上界，以及 (b) 其下完全不存在平衡态的最小正逆温度。我们证明第一个至多为积系统的强熵，而第二个是迹熵（模去负值）的下确界。因此相变只能发生在这两个临界点之间，并可能出现在零温处。
引用
@article{arxiv.1806.02443,
title = {Equilibrium states and entropy theory for Nica-Pimsner algebras},
author = {Evgenios T. A. Kakariadis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.02443},
year = {2020}
}
备注
42 pages; corrected typos