特殊子簇的等分布与 o-极小性：几何 André-Oort 猜想
代数几何
2021-04-12 v1 数论
摘要
第二作者通过结合 o-极小性结果与函数超越结果，证明了 Shimura 簇的子簇中包含弱特殊子簇的 Zariski 稠密子集的刻画。本文中，我们借助齐性空间上的动力学技术，沿 Clozel 与第二作者早期工作的思路，获得了该命题的新证明。证明结合了 Ratner 式的遍历理论，以及一个从可定义族中提取的（o-极小理论中的）可定义子集序列的 Hausdorff 极限维数命题。我们顺带得到了在任意算术商上成立、具有独立意义的通用齐性动力学命题，可应用于 Hodge 结构变体及其相关周期域的研究。
引用
@article{arxiv.2104.04439,
title = {Equidistribution de sous-vari\'et\'es sp\'eciales et o-minimalit\'e: Andr\'e-Oort g\'eom\'etrique},
author = {Rodolphe Richard and Emmanuel Ullmo with an appendix with Jiaming Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04439},
year = {2021}
}
备注
in French