特殊子簇的等分布

L. Clozel; E. Ullmo

特殊子簇的等分布

代数几何 2007-05-23 v1 数论

作者: L. Clozel , E. Ullmo

摘要

Shimura簇 $S$ 的强特殊子簇（本质上）是关联到半简单子Shimura数据的子簇。我们证明典范关联到强特殊子簇的概率测度集合是紧的。更精确地：若 $\mu_n$ 是关联到 $S$ 的强特殊子簇 $Z_n$ 的这样一列概率测度，则存在子列 $\mu_{n_k}$ 收敛到典范关联到强特殊子簇 $Z$ 的测度 $\mu_Z$ ，且对所有 $k>>0$ 有 $Z_{n_k}$ 包含于 $Z$ 中。我们给出对Andre-Oort猜想的一些应用：若 $X$ 是 $S$ 的子簇，则如Andre-Oort猜想所预言，存在至多有限多个（在 $X$ 的子簇中）极大的强特殊子簇。证明使用了Ratner理论、Mozes-Shah与Dani-Margulis的一些结果。

关键词

Shimura簇特殊子簇等分布概率测度 Andre-Oort猜想 Ratner理论

引用

@article{arxiv.math/0404131,
  title  = {Equidistribution de sous-varietes speciales (Equisistribution of special subvarieties)},
  author = {L. Clozel and E. Ullmo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404131},
  year   = {2007}
}

备注

Latex, French, 20. pages, no figure. to appear in Annals of Math

特殊子簇的等分布

摘要

关键词

引用

备注

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