Arakelov 几何中的逐次极小与渐近斜率

设 $X$ 为全局域 $K$ 上的正规且几何整的射影簇，$\overline{D}$ 为 $X$ 上的 adelic Cartier 除子。我们证明了 Chen 的一个猜想，即在温和的正性假设下，$\overline{D}$ 的本质极小 $\zeta_{\mathrm{ess}}(\overline{D})$ 等于其渐近极大斜率。作为一个应用，我们看到 $\zeta_{\mathrm{ess}}(\overline{D})$ 可通过底层除子 $D$ 的 Okounkov 体经由 Boucksom--Chen 凹变换读出。这为 Zhang 关于逐次极小的不等式提供了新的解释，并给出了一个等式判据，将 Burgos Gil、Philippon 和 Sombra 关于环簇上环度量除子的结果推广到任意射影簇。当应用于射影空间 $X = \mathbb{P}_K^d$ 时，我们的主要结果对厄米向量空间的逐次极小研究有多个应用。我们得到了一个具有线性上界的绝对转移定理，回答了 Gaudron 提出的一个问题。我们还给出了逐次斜率与绝对极小之间新的比较，推广了 Gaudron 和 R\'emond 的结果。