$\,\overline{{M}}_{0,n}$ 的方程

继 Keel 和 Tevelev 的工作，我们在 $\mathbb{P}^1\times\cdots\times\mathbb{P}^{n-3}$ 的 Cox 环中给出了显式多项式，猜想这些多项式将 $\overline{M}_{0,n}$ 确定为一个子概形。使用 Macaulay2，我们证明了这些方程在 $n=5, 6, 7, 8$ 时生成相应的理想。对于 $n \leq 6$，我们给出了上同调证明，表明这些多项式将 $\overline{M}_{0,n}$ 实现为射影簇，该射影簇由完全对数典范线性系嵌入至 $\mathbb{P}^{(n-2)!-1}$ 中。