有界可测函数的均匀谱与 Carleman 谱的相等性

本文研究了函数 $\phi:\jj\to X$ 的各种谱类型，其中 \jj\in\{\r_+,\r\} 且 $X$ 是复 Banach 空间。我们证明了对于 $\phi\in L^{\infty}(\r,X)$，文献 [15] 中定义的均匀谱与 Carleman 谱重合。该结果对于 \phi\in L^{\infty}(\r_+,X) 的 Laplace（半直线）谱也成立。我们还指出了一类有界可测函数，其 Laplace 谱与 Carleman 谱相等。