Brascamp-Lieb-Luttinger 不等式中的等式成立条件
经典分析与常微分方程
2017-06-12 v1
摘要
Brascamp-Lieb-Luttinger 不等式推广了 Riesz-Sobolev 不等式，指出作用于具有给定分布函数的单实变量非负函数的某些多线性泛函，在这些函数对称化时达到最大值。本文证明了在某些假设下，当函数为具有给定测度的集合的指示函数时，除去不等式自然的平移对称性，最大值仅在以原点为中心的区间上取得。此外，建立了这种唯一性的定量形式，从而强化了该不等式。这些假设包含一个辅助的一般性假设，该假设可能并非必要。
引用
@article{arxiv.1706.02778,
title = {Equality in Brascamp-Lieb-Luttinger Inequalities},
author = {Michael Christ},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02778},
year = {2017}
}