环境张量作为对称性破缺与（对称保护）拓扑序的序参数

自发对称性破缺通过经典的“墨西哥帽”图像得到很好理解，该图像描述了许多物质的量子相。最近，几类新的量子物质相，如拓扑序和对称保护拓扑（SPT）序，被发现。为了试图在同一框架下处理所有这些量子物质相之间的转变，我们在张量网络背景下引入了一个类似但非常简单的相变图像。使用一个非常简单的迭代过程，我们发现对称性破缺和一些拓扑相变（对于由规范理论描述的拓扑序和1D SPT序）都可以通过所谓的“环境矩阵”的对称结构的突变来标记。在此过程中，环境矩阵充当了捕获拓扑相中纠缠模式的“序参数”。环境矩阵中的对称变化非常类似于常规序参数的对称性破缺。我们将此方法应用于横场伊辛模型（1D和2D蜂窝）、自旋1模型（1D）和磁场中的环面码模型（2D蜂窝），并详细探讨了它们环境矩阵中相应的对称结构变化。仅在笔记本电脑上用少量变分参数和几分钟运行时间，我们就能得到与量子蒙特卡洛结果相比误差在百分之几内的相应相变点。