虚拟琴环在同构下的枚举

虚拟架构和虚拟琴环是基于虚拟结的 Reidemeister 移动所构成的非结合代数结构。在本文中，我们枚举了虚拟二面性琴环以及几类虚拟置换架构和虚拟共轭琴环的同构类型。我们还使用计算机搜索对虚拟架构和虚拟琴环在阶数为 8 以内进行分类。这些分类基于琴环自同构群的共轭类结构。特别地，我们计算了有限循环群全同态的类数，这可能具有独立的兴趣。