共轭子链的良好自反映射

Taniguchi 提出的关于具有良好自反映射的琴块分类是一个困难的问题，具有面向surface-knot theory的应用。我们针对共轭子链的良好自反映射以及包含所有核心琴块的子链进行了研究。我们也研究了忠实琴 racks 的良好自反映射。特别是，我们获得了这些家族中琴 racks 良好自反映射数量的尖锐上界。作为应用，我们实现了能够计算共轭子链和核心琴块所有良好自反映射的群论算法；我们提供了阶数为 23 的数据。作为另一个应用，我们构建了无限多个相连且非自反称的对称琴块。我们还使用计算机搜索对称的、Legendrian 的琴 racks、琴块和 kei 进行了至多 8 阶的分类。最后，我们展示了琴 racks 与 Legendrian琴 racks 之间的范畴等价，这进一步导致了自反琴块、Legendrian kei 和对称 kei 之间的范畴等价。