一类离散随机变量的熵幂不等式
信息论
2012-05-22 v1 math.IT
摘要
已知若随机变量具有密度函数，则熵幂不等式(EPI)总是成立。对于将微分熵替换为离散熵后不等式成立的离散分布，相关研究尚不充分。Harremoës和Vignat证明，对于p=0.5的(B(m,p), B(n,p))对（其中B(n,p)是n次试验、每次成功概率为p的二项分布），m,n ∈ ℕ，该不等式成立。本文显著扩展了不等式成立的二项分布集合，特别地，确定了n_0(p)，使得对所有m,n ≥ n_0(p)，EPI对(B(m,p), B(n,p))成立。我们进一步证明，对于可表示为n个独立同分布(IID)离散随机变量之和的离散随机变量，当n足够大时，EPI成立。
引用
@article{arxiv.1012.0412,
title = {Entropy power inequality for a family of discrete random variables},
author = {Naresh Sharma and Smarajit Das and Siddharth Muthukrishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.0412},
year = {2012}
}
备注
18 pages, 1 figure