两个球状扭转复合的熵

给定一个范畴动力系统，即一个三角范畴连同其一个自函子，人们可以尝试通过计算该自函子的熵来理解系统的复杂性。计算两个自函子复合的熵是困难的，且一般而言其结果未必与单个部分的熵相关。本文中我们计算了围绕球状对象的两次球状扭转之复合的熵，表明其依赖于它们之间态射的分次向量空间的维数。作为这些计算的推论，我们给出了 Kikuta-Takahashi 猜想的新的反例。特别地，我们描述了奇数维中的首批反例，以及对应于 $A_2$ 箭图上的 $d$-Calabi-Yau Ginzburg dg 代数的例子。