平方晶格上刚性 k-mer 的熵

利用转移矩阵技术，我们估计了尺寸等于 k（称为 k-mer）的棒状粒子气体完全覆盖平方晶格时的熵。我们的计算考虑了三种不同的构造，使用了周期性和螺旋边界条件。其中一种我们称为剖面法的构造，基于 Dhar 和 Rajesh [Phys. Rev. E 103, 042130 (2021)] 的计算，以获得放置在平方晶格上极大长链熵的下限。据我们所知，该方法此前从未用于定义转移矩阵，但被证明非常有用，因为它产生的矩阵维度小于其他方法得到的矩阵。我们的结果针对链尺寸从 k=2 到 k=10 获得，并与文献中已有结果进行比较。对于二聚体（$k=2$），我们的结果与精确结果一致；对于三聚体（$k=3$），由 Ghosh 等人 [Phys. Rev. E 75, 011115 (2007)] 近期研究的结果也与我们的一致；Pasinetti 等人 [Physical Review E 104, 054136 (2021)] 在整个棒尺寸范围内获得的模拟估计值同样如此。我们的结果与 Dhar 和 Rajesh [Phys. Rev. E 103, 042130 (2021)] 针对极大长棒（k>>1）提出的熵随尺寸 $k$ 变化的渐近表达式一致。