用 Ma 方法计算方格子上 k-聚体系统的熵
统计力学
2020-12-15 v2
摘要
Boltzmann 熵是任何动力学系统的重要特征。对于大系统，直接将 Boltzmann 熵计算为当前宏观态的微观态总数的对数十分困难。在研究格子上 -聚体（ 个相邻格点组成的线性段）的扩散时，统计可能微观态的复杂度随系统中 -聚体数量呈指数增长。该问题的显然解法仅是估算熵，因为这样计算更快。二维滑动窗口技术可用于将格子上的 -聚体系统划分为子系统。我们使用 Ma 的“重合”方法来估计此类子系统的可能态总数。本研究中，在简单的组合模型上从实验与理论两方面考察了 Ma 方法的精度。我们确定了该方案下何种“重合”定义能带来更高精度。在忽略 -聚体间复杂相互作用的情况下，Ma 对 -聚体系统可能态数的估计与用“朴素”方法得到的估计吻合良好。
引用
@article{arxiv.2011.06976,
title = {Calculating entropy by Ma's method for a system of $k$-mers on a square lattice},
author = {Denis V Kokosinskii and Mikhail V Ulyanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06976},
year = {2020}
}