利用压扁锥方法研究引力陈-西蒙斯项的熵

在本文中，我们研究了具有非零外曲率的视界的引力陈-西蒙斯项的熵，或任意纠缠面的全息纠缠熵。在三维中，我们发现不出现熵异常。但压扁锥方法不能直接用于得到正确结果。对于更高维度，熵异常会出现，尽管如此，我们仍不能直接使用压扁锥方法。这是因为陈-西蒙斯作用量不是规范不变的。为得到合理结果，我们建议两种方法。一种是通过添加边界项来恢复规范不变性。该边界项可由陈-西蒙斯作用量的变分导出。另一种是利用陈-西蒙斯关系 $d\bm{\Omega_{4n-1}}=tr(\bm{R}^{2n})$。我们注意到 $tr(\bm{R}^{2n})$ 的熵局域上是一个全导数，即 $S=d s_{CS}$。我们提议将 $s_{CS}$ 识别为引力陈-西蒙斯项 $\Omega_{4n-1}$ 的熵。在第一种方法中，我们可以得到任意维度下Wald熵的正确结果。在第二种方法中，除Wald熵外，我们还能获得具有非零外曲率的熵异常。我们的结果暗示，拓扑不变量（如庞特里亚金项 $tr(\bm{R}^{2n})$ 和欧拉密度）的熵是纠缠面上的拓扑不变量。