具有非平移紧外力的耗散 PDEs 一致吸引子的熵估计
偏微分方程分析
2022-02-14 v1
摘要
我们研究非自治耗散 PDEs 一致吸引子的 Kolmogorov 熵。主要注意力置于外力非平移紧的情形。我们提出一个新的通用框架,其允许我们通过外力包络到平移紧函数空间的适当投影之熵,给出各类外力下该熵的上界。此结果推广了 Vishik 与 Chepyzhov 关于平移紧情形的熟知估计。所获结果被应用于三个模型问题:具 Dirichlet 边界条件的次五次 3D 阻尼波方程、具周期边界条件的五次 3D 波方程以及有界域上的 2D Navier-Stokes 系统。亦给出了某些特殊非平移紧外力下有限维一致吸引子的例子。
引用
@article{arxiv.2202.05590,
title = {Entropy estimates for uniform attractors of dissipative PDEs with non translation-compact external forces},
author = {Yangmin Xiong and Anna Kostianko and Chunyou Sun and Sergey Zelik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.05590},
year = {2022}
}