三维阻尼Euler-Bardina方程吸引子维数的精确上下界
偏微分方程分析
2022-03-14 v1
摘要
我们研究了三维阻尼Euler--Bardina方程全局吸引子的分形维数对正则化参数和Ekman阻尼系数的依赖关系。针对全空间、周期边界条件以及具有Dirichlet边界条件的有界域三种情形，我们给出了该维数的显式上界。当且时（极限情形对应于经典Euler方程），我们在环面上的三维Kolmogorov流上证明了这些估计的尖锐性。
引用
@article{arxiv.2106.09077,
title = {Sharp upper and lower bounds of the attractor dimension for 3D damped Euler-Bardina equations},
author = {Alexei Ilyin and Anna Kostianko and Sergey Zelik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09077},
year = {2022}
}