高阶遗传代数的 Serre 函子的熵

Yang Han

高阶遗传代数的 Serre 函子的熵

表示论 2024-04-15 v3 K理论与同调环与代数

作者: Yang Han

摘要

对于一个高阶遗传代数，我们计算其上下 Serre 维数、Serre 函子的熵与多项式熵，以及 Serre 拟函子的 Hochschild（上）同调熵。对于高阶表示有限代数，这些不变量由其 Calabi-Yau 维数给出；对于高阶表示无限代数，则由其全局维数以及 Coxeter 矩阵的谱半径和多项式增长率给出。为此，我们证明了有限全局维数的有限维初等代数的 Hochschild 同调熵上的 Yomdin 型不等式。我们的计算表明，Kikuta 和 Ouchi 关于熵与 Hochschild（上）同调熵之间关系的问题有肯定答案，并且对于不可分解初等高阶遗传代数的完美导出范畴上的 Serre 函子与完美 dg 模范畴上的 Serre 拟函子，熵与 Hochschild（上）同调熵上的 Gromov-Yomdin 型等式成立。

关键词

高阶遗传代数 Serre 函子熵多项式熵 Hochschild 同调 Coxeter 矩阵

引用

@article{arxiv.2201.00302,
  title  = {Entropies of Serre functors for higher hereditary algebras},
  author = {Yang Han},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00302},
  year   = {2024}
}

备注

22 pages. Some details and references are added. Some typos are corrected. To appear in Journal of Algebra

高阶遗传代数的 Serre 函子的熵

摘要

关键词

引用

备注

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