量子场论相的熵序参量

我们提出熵序参量，以刻画量子场论 (QFT) 中广义对称性与相的物理。我们通过分析附着于时空区域的算符代数网的简单性质（可加性与 Haag 对偶性）来实现这一点。我们观察到，不同类型的对称性与在不同非平庸拓扑区域中这些性质的破缺相关联。当此类拓扑连通时，我们证明非局域生成的算符生成一个 Abel 对称群，且其对易关系是固定的。我们证明，具有面积律的序参量（如禁闭相的 Wilson 圈，或对偶 Higgs 相的 't Hooft 圈）的存在，意味着同一底层理论存在不止一种可能的代数选择。由此非唯一性自然产生了一个熵序参量。我们用这些熵序参量展示了具有广义对称性的理论的相的诸多方面。特别地，对偶序与无序参量的常数律与面积律之间的联系在此方法中是透明的，揭示了源自共形对称性的新约束，并描述了 Dirac 量子化条件（及其推广）的代数起源。该方法中的一种新工具是由互补区域关联的对偶相对熵满足的熵确定性关系，它定量地关联了序与无序参量的统计。